Statistics

What is statistics?
statistics is the science of collecting, analyzing, interpreting or explaining and presenting data, it can be employed to make an accurate decision.

A. Collecting data
1. Definition of data and datum
- Datum: Facts needed
- Data    : Collection of several datum

2. Definition of population and sample
- Population: All subjects being studied
- Sample: Part of population being studied

3. Type of data
- Quantitative data: Data in form of numbers
a. Discrete data (data cacahan): Data obtained by counting
    ex. -jumlah siswa kelas 9
          -data jumlah papan tulis di SDH

b. Continu data (data ukuran): Data obtained by measuring
    ex. -data tinggi badan siswa
          -data ukuran sepatu

- Qualitative data: Data not inform of number
    ex. -data makanan kesukaan kelas 9
          -data warna tinja setiap hari

4. Methods in data collecting
a. Interview (wawancara)
b. Questionnaire (pertanyaan tertulis)
c. Observation (pengamatan)

5. Measures of central tendency (ukuran pemusatan data)
a. Mean (rata-rata)
b. Median (nilai tengah)
c. Modus (nilai yang paling sering muncul)

6. Measures of dispersion (ukuran penyebaran data)
a. Range (jangkauan)
b. Quartile ( Q1, Q2, Q3)
c. Interquartile range

B. Presenting statistical data
1. Pictogram (pictorial graph)
2. Bar chart
3. Line chart
4. Pie chart


a. Mean (rata-rata)

   __
   X   = mean (rata-rata)
   Xn = data ke-n
    n   = banyak data

b. Median (nilai tengah)

                       GANJIL

               GENAP




c. Modus
Data dengan frekuensi yang paling banyak muncul

Measures of Dispersion (ukuran penyebaran data)
a. Range (jangkauan)
R= Biggest datum - Smallest datum

Quartile

Data ganjil

Data genap

Interquartile range

Qr = Q3-Q1

Simpangan kuartil

QD = 1/2 ( Q3-Q1)

Rata-rata Gabungan (RRG)

Contoh Soal

1. 3,5,6,6,6,7,7,8,8,9,10

Tentukanlah Q1, Q2, Q3 !

Pembahasan:

data bilangan tersebut ada 11, jadi kita menggunakan rumus data ganjil

Q1= X(n+1)/4

     = X(11+1)/4          Jadi, karena data ketiga adalah 6 maka Q1 dari soal tersebut adalah 6

     = X 12/4

     =3X

Q1= 6

Q2= X 2(n+1)/4

     = X 2(11+1)/4       Jadi, karena data keenam adalah 7 maka Q2 dari soal tersebut adalah 7

     = X 2(12/4)

     = 6X

Q2= 7

Q3= X 3(n+1)/4

     = X 3(11+1)/4    Jadi, karena data kesembilan adalah 8 maka Q3 dari soal tersebut adalah 8

     = X 3(12/4)

     = 9X

Q2= 8

2. Carilah Q1, Q2, Q3,mean, median, modus dari data di bawah ini!

Pembahasan:

Modus = 8 ( dari frekuensi terbanyak)

Mean = {(6x6)+(7x8)+(8x9)+(9x5)+(10x4)} / (6+8+9+5+4) 

          = {36+56+72+45+40}/32

          = 249/32

          = 7,78

Median = Q2 

      

         = 2/4(X 32/2 + X 32/2 +1) 

         = 1/2(X16 +X17)

         = 1/2(8+8)

         = 8

              = X(32+2)/4

              = X 8.5 (frekuensi ke 8-9)

              = 7

            = X (3x32 +2)/4

            = X 24.5 (frekuensi ke 24-25)

            = 9

3. Carilah Q1,Q2,Q3 dari data di bawah ini!

Pembahasan: Data genap


               = X(18+2)/4
               = X5
               = 4


              = 2/4(X18/2 + X 18/2 +1)
              = 1/2(X9 + X10)
              = 1/2(7+7)
              = 7


              = X(3x18+2)/4
              = X(54+2)/4
              = X14
              = 8